Question

sabendo que a área da figura abaixo é 48cm2, podemos afirmar que as medidas dos lados, em cm, são:

Answer 1

área = C * L ( comprimento * largura )

C = 3x + 1

L = x - 2

´( 3x + 1 ) ( x - 2) = 48 cm²

3x² - 6x + x - 2 = 48

3x² - 5x - 2 - 48 = 0

3x² - 5x - 50 = 0

delta = ( -5)² - [ 4 * 3 * ( -50 ] = 25 + 600 = 625 ou +-V625 = +- 25

x = ( 5 +-25) / 6

x1 =30/6 = 5 ***** resposta

x2 = - 20/6 = - 10/3 ****

Para x = 5 ***

C = 3x + 1 = 3 ( 5 ) + 1 = 15 + 1 = 16 **** Resposta C

L = x - 2 = 5 - 2 = 3 ****Resposta C

Prova >>>> 16 * 3 = 48 cm² confere

Para x = -10/3

C = 3x + 1 = 3 ( -10/3) + 1 = - 10 + 1 = -9 ****

L = x - 2 = ( -10/3) - 2/1= ( -10 - 6)/3 = -16/3 ****

Prova : ( -9/1 ) * ( -16/3) = 144/3 = 48 cm² confere

Respostas >>

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Giops}}$

Para calcularmos a área de um retângulo , utilizamos a seguinte fórmula :

$A=B*H\\ \\ \\ A=AREA\\ B=BASE\\ H=ALTURA$

$48cm^2=(3x+1)*(x-2)\\ \\ 48cm^2=3x^2-6x+x-2\\ \\ 48=3x^2-5x-2\\ \\0 =3x^2-5x-50$

Agora iremos calcular a equação do segundo grau para encontrarmos o valor de 'X'

Fórmula =>$x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}$

$x=\dfrac{-(-5) \pm \sqrt{5^2-4*3*(-50)}}{2*3}\\ \\ \\x=\dfrac{5 \pm \sqrt{25-12(-50)}}{6}\\ \\ \\ x=\dfrac{5 \pm \sqrt{25+600}}{6}\\ \\ \\ x=\dfrac{5 \pm \sqrt{625}}{6}\\ \\ \\ x=\dfrac{5 \pm \sqr{25}}{6}\\ \\ \\ x^1=5\\ \\ x^2=\frac{-20}{6} =\frac{-10}{3}$

Agora iremos substituir os valores de cada X para achar a alternativa correta :)

Com o x sendo 5 temos :

$48cm^2=(3x+1)*(x-2)\\ \\ 48cm^2=(3*5+1)*(5-2)\\ \\ 48cm^2=(16)*(3)\\ \\ 48cm^2=48cm^2$

Agora com o x sendo $\frac{-10}{3}$ temos :

$48cm^2=(3x+1)*(x-2)\\ \\ 48cm^2=(3*\frac{-10}{3}+1)*(\frac{-10}{3}-2)\\ \\ 48cm^2=(-10+1)*(\frac{-16}{3})\\ \\ 48cm^2=(-9)*(\frac{-16}{3})\\ \\48cm^2=\frac{144}{3} \\ \\ 48cm^2=48cm^2$

$\boxed{{Gabarito=> C}}$

Espero ter ajudado!