sabendo que a altura de um triângulo equilátero é 12 centímetros determine o lado do triângulo o raio da circunferência inscrita no triângulo o raio da circunferência circunscrita ao triângulo
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Um triângulo equilátero tem os lados (l) iguais, assim:
- CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO
altura (h) = l√3/2, se h = 12 cm
12 = l√3/2 => l√3 = 24 => l = 24/√3 => l = 24.√3/3 => l = 8√3 cm
apótema (a) = raio (r) = √3.l/6
r = (√3.8√3)/6 => r = 8.3/6 => r = 4 cm
- CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO
O raio (R) será o dobro da apótema => R = 2a
A apótema será => a = √3.l/6, assim:
R = 2√3l/6
R = √3l/3
R = (√3.8√3)/3
R = 3.8/3
R = 8 cm
- CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO
altura (h) = l√3/2, se h = 12 cm
12 = l√3/2 => l√3 = 24 => l = 24/√3 => l = 24.√3/3 => l = 8√3 cm
apótema (a) = raio (r) = √3.l/6
r = (√3.8√3)/6 => r = 8.3/6 => r = 4 cm
- CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO
O raio (R) será o dobro da apótema => R = 2a
A apótema será => a = √3.l/6, assim:
R = 2√3l/6
R = √3l/3
R = (√3.8√3)/3
R = 3.8/3
R = 8 cm
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