Question

sabendo que a=4,b=6 e cos 30º= 0,8,calcule o modulo do vetordiferença (3a - 2b)

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela lei dos cossenos, o módulo de um vetor (R) é:

R²= a² + b² ± 2*a*b*(cos 30º)  

Essa expressão deriva da lei dos cossenos. Neste caso, estamos trabalhando com vetores que partem de um mesmo ponto (que os torna linearmente dependentes) e formando um ângulo de 30°. (Observe a imagem).

onde:

a = 3*4 = 12

b = 2*6 = 12

R² = 12² + 12² - 2*12*12*0,8

R² = 144 + 144 - (288*0,8)

R² = 288 - 230,4

R² = 57,6

R = $\sqrt{57,6}$