Sabendo que
A=(-3 4 1)
(2 0 1)
(5 1 7)
e B=
( 1 -1 0)
( 2 3 5)
( 6 0 2)
determine a matriz X, tal que 2X - 3A = 5B
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá bom dia!
Na multiplicação de um número real por uma matriz, faz-se o produto do número real por todos os termos da matriz.
Considere a matriz X:
x11 x12 x13
X = x21 x22 x23
x31 x32 x33
2x11 2x12 2x13
2X = 2x21 2x22 2x23
2x31 2x32 2x33
3*-3=-9 3*4=12 3*1=3
3A = 3*2=6 3*0=0 3*1 =3
3*5=15 3*1=3 3*7=21
5*1=5 5*-1=-5 5*6=30
5B = 5*2=10 5*3=15 5*0 =0
5*5=25 5*1=5 5*2=10
Igualando os termos:
2x11 - (-9) = 5
2x11 + 9 = 5
2x11 = 5 - 9
2x11 = -4
x11 = -4:2
x11 = -2
2x12 - 12 = -5
2x12 = -5 + 12
2x12 = +7
x12 = 7/2
2x13 - 30 = 30
2x13 = 30 + 30
x13 = 60: 2
x13 = 30
2x21 - 6 = 10
2x21 = 16
x21 = 16:2
x21 = 8
2x22 - 0 = 15
2x22 = 15
x22 = 15/2
2x23 - 3 = 0
x23 = 3/2
2x31 - 15 = 25
2x31 = 25 + 15
2x31 = 40
x31 = 40:2
x31 = 20
2x32 - 5 = 5
2x32 = 5 + 5
2x32 = 10
x32 = 10:2
x32 = 5
2x33 - 10 = 10
x33 = 20:2
x33 = 10
A matriz X será:
-2 7/2 30
X = 8 15/2 3/2
20 5 10