Sabendo que A=3^2.5^x.7^3.19 e B=3^3.5^3.7^y.23 e m.d.c(A,B)=2205, podemos afirmar que x e y são respectivamente...
Como resolve isso sem calculadora? Pois na calculadora deu x=1 e y=2.
Mas eu gostaria de aprender a resolver. Se souber o nome da propriedade matemática que usa para resolver isso, já me ajuda. Obrigada.
Soluções para a tarefa
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MDC(A,B) = 2205 ---> MDC(A,B) = 3² . 5 . 7²
2205 | 3
735 | 3
245 | 5
49 | 7
7 | 7
1 2205 = 3² . 5 . 7²
Sabemos que o MDC é o produto dos fatores primos comuns elevados
ao menor expoente. Logo:
MDC(A) === 3² . 5ˣ . 7³ . 19
MDC(B) === 3³ . 5³ . 7^y. 23
MDC(A,B)== 3² . 5¹ . 7²
Comparando:
os fatores primos comuns são --> 3 , 5 e 7
os elevados ao menor expoente ,são---> 3² , 5¹ e 7²
Concluindo:
o "x" vale 1 e o "y" vale 2
2205 | 3
735 | 3
245 | 5
49 | 7
7 | 7
1 2205 = 3² . 5 . 7²
Sabemos que o MDC é o produto dos fatores primos comuns elevados
ao menor expoente. Logo:
MDC(A) === 3² . 5ˣ . 7³ . 19
MDC(B) === 3³ . 5³ . 7^y. 23
MDC(A,B)== 3² . 5¹ . 7²
Comparando:
os fatores primos comuns são --> 3 , 5 e 7
os elevados ao menor expoente ,são---> 3² , 5¹ e 7²
Concluindo:
o "x" vale 1 e o "y" vale 2
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