Question

Sabendo que a=2¹³, b=2⁷, c=2⁵, determine na forma de potência o valor das expressões:

A) a×b

B) b:c

C) a×c

D) a:b

E) a²

F) b³

G) a×b×c

H) a:c

I) c⁴​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver potências de bases iguais somamos os expoentes se for multiplicação e subtraímos os expoentes se for divisão;

se for um número com expoente elevado a outro expoente, repete a base e multiplica os expoentes.

a) 2¹³ . 2⁷ = 2²⁰

b) 2⁷ ÷ 2⁵ = 2²

c) 2¹³ . 2⁵ = 2¹⁸

d) 2¹³ ÷ 2⁷ = 2⁶

e) ( 2¹³ )² = 2²⁶

f) ( 2⁷ )³ = 2²¹

g) 2¹³ . 2⁷ . 2⁵ = 2²⁵

h) 2¹³ ÷ 2⁵ = 2⁸

i) ( 2⁵ )⁴ = 2²⁰

Answer 2

Essa questão é sobre as propriedades da potenciação. Elas são:

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ;

Utilizando essas propriedades, temos:

a) a·b = 2¹³·2⁷ = 2¹³⁺⁷ = 2²⁰

b) b:c = 2⁷:2⁵ = 2⁷⁻⁵ = 2²

c) a·c = 2¹³·2⁵ = 2¹³⁺⁵ = 2¹⁸

d) a:b = 2¹³:2⁷ = 2¹³⁻⁷ = 2⁶

e) a² = (2¹³)² = 2²⁶

f) b³ = (2⁷)³ = 2²¹

g) a·b·c = 2¹³·2⁷·2⁵ = 2¹³⁺⁷⁺⁵ = 2²⁵

h) a:c = 2¹³:2⁵ = 2¹³⁻⁵ = 2⁸

i) c⁴ = (2⁵)⁴ = 2²⁰

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