Question

sabendo que a=2¹² ,b=2⁷ ,c=2⁵, determine na forma de potencia o valor das expressões

a)a×b
b)b:c
c)a×c
d)a²
e)c⁴
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 2¹². 2⁷= 2¹²+⁷= 2¹⁹

b) 2⁷: 2⁵= 2⁷-⁵= 2²

c) 2¹² . 2⁵= 2¹²+⁵= 2¹⁷

d) (2¹²)²= 2²⁴

e) (2⁵)⁴= 2²⁰

Na multiplicação de mesma base conserva a base e soma os expoentes

Na divisão de mesma base conserva a base e subtrai os expoentes

Na potência de potência multiplicar os expoentes

Answer 2

Resposta:

a)$2^{19}$

b)$2^2$

c)$2^{17}$

d)$2^{24}$

e)$2^{20}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos revisar algumas regrinhas:

1)Multiplicação de potências de mesma base

$x^d\times x^e= x^{d+e}$

2)Divisão de potências de mesma base

$x^d : x^e = x^{d-e}$

3)Potência de uma potência

$(x^d)^e = x^{e\times d}$

Agora voltando ao problema dos exercícios:

a) $a \times b = 2^{12} \times 2^7 = 2^{12+7}=2^{19}$ (Usando a regra 1)

b) $b : c = 2^7 : 2^5 = 2^{7-5}=2^2$ (Usando a regra 2)

c)$a \times c = 2^{12} \times 2^5 = 2^{12+5}=2^{17}$ (Usando a regra 1)

d)$a^2=(2^{12})^2 = 2^{12 \times 2}=2^{24}$(Usando a regra 3)

e)$c^4=(2^5)^4=2^{5 \times 4}= 2^{20}$ (Usando a regra 3)