Question

Sabendo que a = 12cm e que x + y = 25cm, calcule t, z, x e y.

Answer 1

Os valores de t, z, x e y são:

t = 20 cm

z = 15 cm

x = 9 cm

y = 16 cm

Explicação:

Para resolver essa atividade, será necessário utilizar as relações métricas no triângulo retângulo (veja na figura em anexo).

Por essas relações, temos:

a² = x·y

12² = x·y

144 = x·y

Como x + y = 25, temos: y = 25 - x. Logo:

x·y = 144

x·(25 - x) = 144

- x² + 25x = 144

- x² + 25x - 144 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, temos:

x' = 9 e x'' = 16

Como x é a menor medida, temos x = 9.

O valor de y deve ser:

y = 25 - x

y = 25 - 9

y = 16

t² = a² + y²

t² = 12² + 16²

t² = 144 + 256

t² = 400

t = 20

z² = a² + x²

z² = 12² + 9²

z² = 144 + 81

z² = 225

z = 15