Sabendo que || a || = 1, || b || = 3 e || a - 3b || = 4, calcule a.b e || a+3b ||
Soluções para a tarefa
a=1
b=3
a-3b
1-3.3
1-9
-8
a.b
1.3
3
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Explico:
Se o módulo de a = 1, isso significa que a pode ser 1 ou -1.
Da mesma forma, se o módulo de b = 3, isso significa que b pode ser 3 ou -3.
Agora, aplicando esses valores ao terceiro módulo dado, temos:
Módulo de (a - 3b) = 4
Então a - 3b pode ser igual a 4 ou -4.
Usando todos os valores possíveis de a e b, temos todos os valores possíveis da expressão a seguir:
1) a - 3b = 1 - (3 x 3) = - 8
Não equivale a igualdade dada na questão.
2) a - 3b = 1 - (3 x (- 3)) = 10
Não equivale a igualdade dada na questão.
3) a - 3b = - 1 - (3 x 3) = - 10
Não equivale a igualdade dada na questão.
4) a - 3b = -1 - (3 x (- 3)) = 8
Não equivale a igualdade dada na questão.
Como em nenhum dos casos obtivemos o valor 4, então não há o que se falar sobre o módulo de (a + 3b).