Question

Sabendo que a+1/a=3, o valor de a²+1/a² é:
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.

Answer 1

Vamos lá :

$(a +\dfrac{ 1}{a})^{2}=3 ^{2}\\ \\ \\ (a +\dfrac{1}{a})(a +\dfrac{ 1}{a}) = 9\\ \\ \\ a^{2} + 1 + 1 + (\dfrac{ 1}{a})^{2} = 9\\ \\ \\ a^{2} + 2 + \dfrac{ 1}{a^{2}} = 9\\ \\ \\ a^{2} +\dfrac{ 1}{a^{2}} = 9 - 2 \\ \\ \\ \boxed{\boxed{a^{2} +\dfrac{ 1}{a^{2}} = 7}}$

A alternativa correta é "b) 7 . "

Espero ter ajudado !!!