Matemática, perguntado por silviarobertatst, 9 meses atrás

Sabendo que a+(1/a)=3, calcular o valor de a²+(1/a²).

Soluções para a tarefa

Respondido por kaiommartins
1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a +  \frac{1}{a}  = 3 \\  \\

Ele nos pede a + 1/ a².Para isso,na primeira equação,iremos elevar ao quadrado dos dois lados e vc verá que naturalmente a resposta virá até nós:

 {(a +  \frac{1}{a}) }^{2}  =  {(3)}^{2}  \\  \\  {a}^{2}  + 2.a. \frac{1}{a}  +  \frac{ {1}^{2} }{ {a}^{2} }  = 9 \\  \\  {a}^{2}  +  \frac{1}{ {a}^{2} }  + 2 = 9 \\  \\  {a}^{2}  +  \frac{1}{ {a}^{2} }  = 9 - 2 \\  \\ a +  \frac{1}{ {a}^{2} }  = 7

Que é a resposta da questão.Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v

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