Question

Sabendo que A(1,7) e que o ponto médio do segmento AB é M(1,4),determine as coordenadas de B?

Answer 1

Olá Gabriel,


Precisamos calcular primeiro a distância de A até M, para isso usaremos a equação da distância entre dois pontos:

$d=\sqrt{(x-x')^2+(y-x')^2}\\\\A(1,7)~M(1,4)\\\\d=\sqrt{(1-1)^2+(7-4)^2}\\d=\sqrt{0+9}\\\\d=3$

A distância do ponto A até o M é de 3 unidades, então a distância do ponto
M até o B precisa ser também ser de 3 unidades, mas claro em linha reta!

Perceba que na coordenada tanto do A quanto do M o x não mudou, significa que a distância está em função de y. Outro detalhe é que do y A para o y B ouve uma redução, então precisamos reduzir 3 unidades do y para encontrar o ponto B:

4 - 3 = 1

Coordenadas de B será B(1,1)


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