Question

Sabendo que A = {1, 3, 5, 7, 9} e B = {0, 2, 4, 6, 8}, determine:

a) A U B

b) A n B

c) A - B

d) B - A

Answer 1

a) A U B = {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

b) A n B = { } (conjunto vazio)

c) A - B = {1, 3, 5, 7, 9}

d) B - A = {0, 2, 4, 6, 8}

Answer 2

Os conjuntos resultantes das respectivas operações entre A e B são:

a) A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

b) A ∪ B = { }

c) A – B = {1, 3, 5, 7, 9}

d) B – A = {0, 2, 4, 6, 8}

Operações entre conjuntos

Um determinado elemento pertence à união entre A e B se, e somente se ele pertence a qualquer um dos dois conjuntos, isto é:

x ∈ (A ∪ B) ⇔ x ∈ A ou x ∈ B

∴ A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

b)

Um determinado elemento pertence à interseção entre A e B se, e somente se ele pertence a ambos os conjuntos, isto é:

x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B

∴ A ∪ B = { } ou ∅

c)

Um determinado elemento pertence à subtração de B em A se, e somente se ele pertence a A e não pertence a B, isto é:

x ∈ (A – B) ⇔ x ∈ A e x ∉ B

∴ A – B = {1, 3, 5, 7, 9}

d)

Um determinado elemento pertence à subtração de A em B se, e somente se ele pertence a B e não pertence a A, isto é:

x ∈ (B – A) ⇔ x ∈ B e x ∉ A

∴ B – A = {0, 2, 4, 6, 8}

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