Question

Sabendo que a=1,2555...b=0,777...c=1,5.Qual é o valor de a+b-c?
Por favor me ajudem!!!

Answer 1

Bom primeiramente, devemos colocar essas dízimas em forma de fração para facilitar a soma.

1° Primeira dízima: 1,2555...
Pra isso chamaremos esta de x:
$x=1,2555...$

Logo em seguida multiplicamos tudo por 10 (para avançar uma vírgula).
$10x=12,555...$

Após isso, multiplicamos por 100. (novamente para avançar uma vírgula).
$100x=125,555...$

Observe que agora as duas dízimas anteriores (multiplicadas por 10 e 100), são iguais a anterior, mas tem a parte periódica igual.

Logo, se subtrairmos essas duas.
$10x=12,555...\\ 100x=125,555... \\\\ 100x-10x=125,555...-12,555...\\ 90x=113\\ x=\frac{113}{90}$
Achamos uma fração geratriz...

2° Fazendo isso com a segunda: 0,777...

$x=0,777...\\ 10x=7,777... \\\\ 10x-x=7,777...-0,777...\\ 9x=7\\ x=\frac{7}{9}$

3° Sabemos que 1,5 $=\frac{3}{2}$

4° Para facilitar o entendimento faremos por parte.

$(\frac{113}{90}+ \frac{7}{9})- \frac{3}{2}$

. Fazendo o MMC...

$(\frac{113}{90}+ \frac{7}{9})- \frac{3}{2}\\\\ (\frac{113+70}{90})- \frac{3}{2}\\\\ \frac{183}{90}- \frac{3}{2}\\\\ \frac{183-135}{90}\\\\ R=\frac{48}{90}$

R é o resultado da operação.
Abraço! Bons estudos.