Question

Sabendo que a = 1,1444… e que b = 0,1888…, qual é o valor de a + b?

a) 7/5


b) 68/45

c) 13/9

d) 4/3

e) 3/2

Answer 1

Resposta:

4/3

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma típica questão de fração geratriz. Têm-se duas dízimas periódicas e deseja-se somá-las. O primeiro passo é transformar cada uma em fração

A)

Primeiramente, retiramos a parte inteira (depois lidaremos com ela)

1,14444 - 1 = 0,1444

Então definimos:

parte periódica: 4

parte não periódica: 1

Então fazemos:

[Parte não periódica e periódica - parte não periódica] / [ A dígitos 9 e B dígitos 0]

Sendo A: número de dígitos periódicos e B: número de dígitos não periódicos

Logo, A=1 e B=1, então fazemos:

[14-1]/90=13/90

Retomando a parte periódica:

1,1444 = 1 + 0,1444

1,1444 = 1 + 13/90

1,1444 = 103/90

B)

Definimos:

parte periódica: 8

parte não periódica: 1

Então fazemos:

[Parte não periódica e periódica - parte não periódica] / [ A dígitos 9 e B dígitos 0]

Sendo A: número de dígitos periódicos e B: número de dígitos não periódicos

Logo, A=1 e B=1, então fazemos:

[18-1]/90= 17/90

RESPOSTA

Logo:

a+b = 1,1444 + 0,1888 = 103/90 + 17/90 = 120/90 = 4/3