sabendo que 9x²+4y² = 90 e xy = 7, determine o valor númérico de (3x+2y)².
preciso da conta???
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Temos que 9x² + 4y² = 90 e que xy = 7. Como queremos saber o valor numérico de (3x + 2y)², vamos desenvolver essa expressão. Veja:
(3x + 2y)² = (3x + 2y)(3x + 2y)
= 3x.3x + 3x.2y + 2y.3x + 2y.2y
= 9x² + 6xy + 6xy + 4y²
= 9x² + 12xy + 4y²
Podemos reorganizar o resultado da seguinte forma:
9x² + 12xy + 4y² = (9x² + 4y²) + 12xy
Como 9x² + 4y² = 90 e xy = 7, podemos substituir essas dados na expressão acima, então:
(9x² + 4y²) + 12xy
= 90 + 12.7
= 90 + 84
= 174
Resposta: 174
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