Question

Sabendo que 9x² + 4y² = 25 e xy= 2, assinale a alternativa CORRETA

Answer 1

Vamos realizar os cálculos e verificar, usando as informações do enunciado, quais as alternativas corretas.

• (3x - 2y)² = 1

Temos que: (3x - 2y)² = 9x² - 12xy + 4y²

Sabemos que 9x² + 4y² = 25 pois está no enunciado e que xy = 12, logo:

12xy = 12.2 = 24.

Assim:

9x² - 12xy + 4y² = 25 - 24 = 1

Alternativa correta.

• (3x - 2y)² = 21

Está incorreta, fizemos a conta no exercício anterior.

• (3x - 2y)² = 23

Está incorreta, fizemos a conta no exercício anterior.

• (3x + 2y)² = 49

(3x + 2y)² = 9x² + 12xy + 4y²

Sabemos que 9x² + 4y² = 25 pois está no enunciado e que xy = 12, logo:

12xy = 12.2 = 24.

Assim:

9x² + 12xy + 4y² = 25 + 24 = 49

Alternativa correta.

• (3x + 2y)² = 47

Está incorreta, fizemos a conta no exercício anterior.

Resposta: Estão corretas as alternativas I e IV.

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