Question

Sabendo que 8+n-mi é um número imaginário puro e que 2m+(m-4n)i é um número real, quanto valem m e n?

Answer 1

Para ser um número imaginário puro, sua parte real tem que ser igual a zero.

$8+n-mi$

$8+n = 0\\\\ \boxed{n=-8}$

Para ser um número real, sua parte imaginária tem que ser igual a zero.

$2m+(m-4n)i$

$m-4n = 0\\\\ m -4(-8) = 0\\\\\ m +32=0\\\\ \boxed{m=-32}$