Question

Sabendo que 8 é uma das soluções da equação 8x2 - 12px + 160 = 0, o valor de p é:
a) 5
b) 10
c) -5
d) 7

Answer 1

Resposta:

d) 7

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Introdução:

• O que é uma equação do segundo grau?

Pode ser definida como uma equação que possui grau máximo da incógnita 2.

• Como resolver como resolver uma equação do segundo grau?

Há inúmeras formas de se resolver, contudo a mais comum é pela fórmula de Bhaskara e Soma e Produto. Em nosso exercício, resolvermos das duas formas.

• Como resolver uma equação do segundo grau que envolva letras?

Na maioria das vezes a letra não irá ter muita importância, assim, podemos resolver a equação normalmente.

Resposta:

1. A soma das raízes de uma equação do segundo grau é -b/a, onde "b" é o coeficiente que acompanha o termo grau 1 e "a" o coeficiente que acompanha o termo de grau 2.

1. O produto das raízes de uma equação do segundo grau é c/a, onde "c" é o coeficiente que acompanha o termo de grau zero.

Em nossa equação:

8x² - 12px + 160 = 0

a = 8

b = -12p

c = 160

Chamaremos a outra raíz de R.

Por Produto:

c/a

160/8 = 8R

20 = 8R

20/8 = R

2,5 = R

Por Soma:

-b/a

-(-12p)/8 = 8 + R

12p = 8 × ( 8 + R )

12p = 64 + 8R

Substituindo o valor de R.

12p = 64 + 8 × 2,5

12p = 64 + 20

12p = 84

p = 84/12

p = 7

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