Question

Sabendo que 6 é a raiz do polinomio p (x) = x2(a quadrado) - mx + 6. Calcule o valor de m. Me ajudem por favor

Answer 1

Se p(x) = x² - mx + 6 tem raiz igual a 6, então m será igual a:

p(6) = 6² - m.6 + 6 --->
       = 36 - 6m + 6 --->
       = - 6m + 42 --->
 6m = 42 --->
   m = 42 / 6 --->
   m = 7

Answer 2

O valor de m desse polinômio é m igual a 7 (m = 7).

Sobre a questão, vamos entender o que é:

• polinômio e
• raiz de um polinômio.

Um polinômio é uma expressão algébrica formada pela adição de monômios. Sendo que os monômios são compostos pelo produto de números com incógnitas, representados por letras (x, y, a, b, ...).

Exemplos de polinômios:

• 2xy + 2x + 7y

• x² + 60x – 7

A raiz de um polinômio refere-se ao valor que a variável assume de modo que o valor numérico do polinômio seja igual a zero.

As raízes dos polinômios são muito importantes pois por meio delas é possível construir os gráficos dos polinômios, por meio dos pontos onde a função intersepta o eixo x.

Assim, sabendo que a raiz do polinômio dado é 6, verificamos que:

p(x) = x² - mx + 6 = 0

p(6) = 6² - 6m + 6 = 0

6m = 42

m = 42/6

m = 7

O valor de m desse polinômio é m igual a 7 (m = 7).

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino Médio