Question

Sabendo que 5x / x^2 - 1 + 1 / x - 1 - 1 / x+1 = 0 , em que x é diferente de 1 e x é diferente de - 1 , determine o valor real de x que torna verdadeira essa igualdade .

alguém pode me ajudar nessa questão , preciso de todos os cálculos , é urgente , eu agradeço a quem me ajudar . ​

Answer 1

Oie, tudo bom?

5x/[x² - 1] + 1/[x - 1] - 1/[x + 1] = 0

Definindo o intervalo:

5x/[x² - 1] ⇒ x² - 1 = 0 ⇒ x² = 1 ⇒ x = ± √1 = x = ± 1 ⇒ x = - 1 e x = 1

1/[x - 1] ⇒ x - 1 = 0 ⇒ x = 1 (já existe uma solução x = 1 então essa será descartado)

1/[x + 1] ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 (já existe uma solução x = - 1 então essa será descartado)

5x/[x² - 1] + 1/[x - 1] - 1/[x + 1] = 0 , x ≠ - 1 , x ≠ 1

5x/[x² - 1²] + 1/[x - 1] - 1/[x + 1] = 0

5x/[(x - 1) . (x + 1)] + 1/[x - 1] - 1/[x + 1] = 0

MMC = (x - 1) . (x + 1)

[5x + x + 1 - (x - 1)]/[(x - 1) . (x + 1)] = 0

[5x + x + 1 - x + 1]/[(x - 1) . (x + 1)] = 0

[5x + 2]/[(x - 1) . (x + 1)] = 0

5x + 2 = 0

5x = - 2

x = - 2/5 , x ≠ - 1 , x ≠ 1

x = - 2/5

S = {- 2/5}

Att. NLE Top Shotta