Question

sabendo que 5^(x+2)=100,calcule o valor de 5^(2x).​

Answer 1

Resposta:

${5}^{x + 2} = 100 \\ x + 2 = 2 log_{5}(10) \\ x = 2 log_{5}(10) - 2 \\ x = 2 log_{5}(5 \times 2) - 2 \\ x = 2( log_{5}(5) + log_{5}(2) ) - 2 \\ x = 2(1 + log_{5}(2) ) - 2 \\ x = 2 + 2 log_{5}(2) - 2 \\ x = 2 log_{5}(2)$

Substituindo

${5}^{2x } = {5}^{2 \times 2 log_{5}(2) } \\ {5}^{4 log_{5}(2) } \\ {5}^{ log_{5}( {2}^{4} ) } \\ {2}^{4} \\ 16$

Answer 2

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo:

5^(x+2)=100

5^x . 5² = 100

5^x . 25 = 100

5^x = 100/25

5^x = 4

(5^x)² = 4²

5^(2x) = 16