Question

Sabendo que 5 e 6 são as raízes de uma equação de 2 grau na incógnita x. Determine essa equação

Answer 1

passo a passo construção da eq. à partir de as raízes:

$a(x - 5).(x - 6) \\ = a. {x}^{2} - 6x - 5x + 30 \\ = a( {x}^{2} - 11x + 30)$

O a pode assumir qualquer valor, porém como no problema não pediu nada a forma bruta está no parênteses.

Answer 2

Resposta:

ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')   ...........a ∈ Reais  , só não pode ser igual a zero

                                                      x' e x'' são as raízes

vou usar a=1 , facilita os cálculos , poderia ser √2 ; ∛7 ; um milhão..

1*(x-5)*(x-6) =(x-5)*(x-6) =x²-6x-5x+30 =x²-11x+30 é a resposta

Observe: serve para equação de qualquer grau, de 3ª grau é a mesma coisa por exemplo, basta saber as raízes.

ax³+bx²+cx+d =a *(x-x')*(x-x'') *(x-x''')