Question

sabendo que 4^x-4^x-1=24 então x^1/2 vale:

Answer 1

$4^x-4^{x-1}=24\\ \\ 4^x-\frac{4^x}{4}=24\\ \\ \boxed{4^x=y}\\ \\ y-\frac{y}{4}=24\\ \\ 4y-y=96\\ \\ 3y=96\\ \\ y=32\\ \\ 4^x=32\\ \\ 2^{2x}=2^5\\ \\ 2x=5\\ \\ \boxed{x=\frac{5}{2}}$

Answer 2

Resposta: raiz10/2

Explicação passo-a-passo:

4^x - 4^x/4 = 24

substituindo 4^x por y:

y - y/4 = 24

fazendo mmc:

4y - y / 4 = 96 / 4

3y = 96

y = 32

substituindo de volta no 4^x:

4^x = 32

2^2x = 2^5

2x = 5

x = 5/2

substituindo em x^1/2:

(5/2)^1/2

propriedade de potenciação:

raiz(5/2)

raiz5/raiz2

racionalizando:

raiz5 . raiz2 / raiz2 . raiz 2

raiz10 / 2

Espero que tenha entendido!!!