Question

Sabendo que (4, m, n, 10) estão em progressão aritmética, quanto vale o produto de mn?

Answer 1

Pequena definição de PA: quando se tem um numero, e os numeros seguntes são adicionados a um valor fixo.

 

Resolução:

(4,m,n,10)

m é igual a 4 mais uma constante: m = 4 + c

n é igual a 4 mais uma constante, mais a mesma constante: m = 4 +c + c = 4 + 2c

 

Reescrevendo a expressão: ( 4, 4 + c, 4 + 2c, 10)

descobrindo o valor da constante:

dez é igual a 4 mais 3 vezes a constante: 10 = 4 + 3c

resolvendo a equação: c = 2

A expressão fica: (4,6,8,10) {é uma pa de razão 2)

 

final: m = 6, n  = 8, m.n = 6.8 = 48