Question

Sabendo que ( 3a - 4,2a ) e ( 4a - b, 8 ) representam o mesmo ponto no plano cartesiano, podemos concluir que a-b vale

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ritchelly, que a resolução é simples.
Tem-se que os pontos a seguir representam o mesmo ponto no plano cartesiano. Dito isso, pede-se o valor de "a-b". Os pontos são estes:

(3a-4; 2a) e (4a-b; 8)

Agora veja: se os pontos acima representam um só ponto, então a abscissa do primeiro ponto deverá ser igual à abscissa do segundo ponto; da mesma forma, a ordenada do primeiro ponto também deverá ser igual à ordenada do segundo ponto.
Dito isso, então deveremos ter que:

3a-4 = 4a-b    . (I)
e
2a = 8        . (II)

Agora veja que, se utilizarmos a expressão (II) já iremos saber, imediatamente, qual é o valor de "a", pois a expressão (II) é esta:

2a = 8 ---- isolando "a", teremos;
a = 8/2
a = 4 <--- Este deverá ser o valor de "a".

Agora vamos na expressão (I), que é esta:

3a-4 = 4a-b ---- substituindo-se "a" por "4" (conforme vimos acima), teremos:

3*4 - 4 = 4*4 - b
12 - 4 = 16 - b
8 = 16 - b ---- passando "16" para o 1º membro, teremos:
8 - 16 = - b
- 8 = - b --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
8 = b ------ ou, invertendo-se:
b = 8 <--- Este é o valor de "b".

Finalmente, vamos ao que está sendo pedido, que é "a-b". Então:

a - b = 4 -  8
a - b = - 4 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "a-b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

d) −4.

Alternativas:

a) 2.  

b) −2.  

c) 4.

d) −4.  

e) 6.

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Como as representações tratam de um mesmo ponto, temos que

$3a-4=4a-b$  

e

$2a=8$

Da segunda equação, teremos que $a=4$. Substituindo esse valor na primeira equação, temos:

$3\cdot 4-4=4\cdot 4-b$

$8=16-b$

$b=8$  

Logo, $a-b=4-8=-4$