sabendo que (3+x,5+x ,11+x) formam nessa ordem uma pg , determine o valor de x e escreve a PG
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Quando temos três termos consecutivos de uma PG, o termo do meio elevado ao quadrado equivale a multiplicação dos outros dois termos.
Portanto :
(5 + x)² = (3 +x) * (11 + x)
5² + (2*5*x) + x² = 33 + 3x + 11x + x²
25 + 10x + x² = 33 + 3x + 11x + x²
x² - x² + 10x - 11x - 3x = 33 - 25
10x - 14x = 8
- 4x = 8
x = - 8/4
x = - 2
Portanto :
(5 + x)² = (3 +x) * (11 + x)
5² + (2*5*x) + x² = 33 + 3x + 11x + x²
25 + 10x + x² = 33 + 3x + 11x + x²
x² - x² + 10x - 11x - 3x = 33 - 25
10x - 14x = 8
- 4x = 8
x = - 8/4
x = - 2
00Crânio:
Ops, acabei esquecendo...
Basta substituir o valor de x
1° termo = 3 + x = 3 + (- 2) = 3 - 2 = 1
Por -2, certo?
2° termo = 5 + x = 5 + (- 2) = 5 - 2 = 3
Isso, exatamente.
Obg
3° termo = 11 + x = 11 + (- 2) = 11 - 2 = 9
Portanto PG = ( 1, 3, 9).
Por nada.
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