Question

sabendo que (3×-5,3×+1,25) é uma sequência determina o valor de ×

Answer 1

Vamos lá.

Então, se é PA, vamos resolver.
Pede-se para determinar o valor de "x", sabendo-se que a sequência abaixo é uma PA:

(3x-5; 3x+1; 25)

Agora veja: se a sequência dada é uma PA, então a razão (r) é constante e é encontrada pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente. Assim, se a sequência é uma PA, então deveremos ter isto:

25 - (3x+1) = 3x+1 - (3x-5) ---- retirando-se os parênteses, ficaremos com:
25 - 3x - 1 = 3x+1 - 3x + 5 --- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, ficaremos com:

24 - 3x = 6 ----- passando "24" para o 2º membro, ficaremos:
- 3x = 6 - 24
- 3x = - 18 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com:
3x = 18
x = 18/3
x = 6 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "x".

Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, vamos na sequência dada e, nela, vamos substituir o "x' por "6" e depois vermos se a sequência será realmente uma PA. Vamos ver:

(3x-5; 3x+1; 25) ------ substituindo-se "x" por "6", teremos:
(3*6-5; 3*6+1; 25) = (18-5; 18+1; 25) = (13; 19; 25) <--- Veja que, realmente, é uma PA cuja razão é igual a "6", pois: 25 - 19 = 19 - 13 = 6.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.