Question

Sabendo que −3/4 < x < −3/5, encontre uma estimativa para x² − 5x + 2.
Deixe os números em forma de fração. Justifique sua solução.

Answer 1

A equação dada pelo enunciado é:

x² − 5.x + 2 = ?

Queremos descobrir qual é o possível valor de "?", para isso vamos utilizar o intervalo dos valores de x e determinar o intervalo possível que seja solução da equação.

Sabendo que o intervalo do valor de x é: −3/4 < x < −3/5

Vamos substituir e encontrar o intervalo da solução da equação:

Para x = -3/4

x² − 5.x + 2

= (-3/4)² - 5.(-3/4) + 2

= 9/16 + 15/4 + 2

= 9/16 + 60/16 + 32/16

= 101 /16

e

Para x = -3/5

x² − 5.x + 2

= (-3/5)² - 5.(-3/5) +2

= 9/25 + 15/5 + 2

= 9/25 + 75/25 + 50/25

= 134 / 25

A solução da equação está entre o intervalo:

101/16 < solução < 134/25