Question

Sabendo que 27^2x+2=9^x+7,calcule o valor de x²-3

Answer 1

Antes de tudo usaremos essa propriedade da potência:
(a^m)^n = a^(m . n)

27^(2x) + 2 = 9^x + 7              

Fatorando 27 e 9:
27     3
9       3
3       3
1                  27 = 3³, 9 = 3²

Voltando:
27^(2x + 2) = 9^(x + 7)              
(3³)^(2x + 2) = (3²)^(x + 7)  
3^(3(2x+2)) = 3^(2(x + 7))
3^(6x + 6) = 3^(2x + 14)           como as bases são iguais:     
6x + 6 = 2x + 14
6x - 2x = 14 - 6
4x = 8
x = 8/4
x = 2

O exercício pede o valor de x² -3 , substituindo:
x² - 3 = 
2² - 3 = 
4 - 3 = 
1

Bons estudos