Question

Sabendo que 24º é a medida de um angulo externo de
um polígono regular, calcule a medida de um ângulo
interno
deste polígono regular.
a 146°.
b) 156°.
c) 76
d) 66°
e) 336º.​

Answer 1

Resposta:

Ae = 360/n , em que "Ae" é a medida de um ângulo externo e "n" é o número de lados.

Assim, como um ângulo externo mede 24º, então vamos substituir "Ae" por 24, ficando:

24 = 360/n --- multiplicando em cruz, temos:

n*24 = 360

24n = 360

n = 360/24

n = 15 <--- Esse é o número de lados do nosso polígono. E um pentadecágono.

Agora vamos responder a questão:

Ai = 180*(n-2)/n, em que "Ai" é a medida de um ângulo interno e "n' é o número de lados.

Assim, como o pentágono tem 15 lados, então vamos substituir "n" por 15, ficando:

Ai = 180*(15-2)/15

Ai = 180*(13)/15

Ai = 180*13/15

Ai = 2.340/15

Ai = 156º <--- Essa é a medida de um ângulo interno. Então essa é a resposta questão "b".

É isso aí