Question

sabendo que 2/x+5=4 calcule o valor de 3/x+6​

Answer 1

Resposta:

$\green{ \frac{16}{3} }$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{x + 5} = 4$

Olá, primeiro vamos passar o (x + 5) que está dividindo para o outro lado MULTIPLICANDO :

2 = 4 . (x + 5)

Agora, ao fazer a distributiva(famoso "chuveirinho")

4 . x = 4x

4 . 5 = 20

2 = 4x + 20

Agora vamos deixar números com x de um lado e números sem x do outro lado.

Obs : Os números que trocarem de lado, invertem a operação, ou seja, mais fica menos e menos fica mais :

2 - 20 = 4x

-18 = 4x

Agora, o 4 que está multiplicando passa para o outro lado DIVIDINDO :

x = $- \frac{18}{4}$

Ainda, podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$- \frac{18 \ \red{\div 2}}{4 \ \red{\div 2}}$

$\blue{x \ = \ - \frac{9}{2}}$

Agora que sabemos o valor de x vamos substituir o x por $\blue{x \ = \ - \frac{9}{2}}$ na conta :

3/x + 6

$\frac{3}{x} + 6$

$\frac{3}{\blue{- \frac{9}{2}}} + 6$

Sabe-se que a fração é uma divisão, então pela prioridade vamos primeiro fazer a divisão :

$\frac{3}{ \blue{ - \frac{9}{2}} } \: = \: 3 \div (\blue{ - \frac{9}{2}} )$

Na divisão de frações vamos manter a primeira fração e inverter a segunda fração enquanto multiplicamos :

$\frac{3}{1} \times (\blue{ - \frac{2}{9} })$

Coloquei o 1 embaixo do 3 porque não aparecia número e para facilitar a conta.

Agora, temos uma multiplicação de frações, então vamos multiplicar reto :

3 × 2 = 6

1 × 9 = 9

+ × - = -

$- \frac{6}{9}$

Podemos novamente simplificar :

$- \frac{6 \: \red{ \div 3}}{9 \: \red{ \div 3}} \: = \: \orange{ - \frac{2}{3}}$

Agora que sabemos o valor desta divisão, vamos continuar a conta :

$\orange{ - \frac{2}{3}} \: + \: 6$

Para fazer a soma / subtração de frações vamos ter que seguir o seguinte passo a passo :

1. MMC dos números embaixo das frações.
2. com o resultado do MMC vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar pelo número em cima
3. O resultado somamos desta conta
4. O MMC fica embaixo

Então, vamos por em prática :

$\orange{ - \frac{2}{3}} \: + \: \frac{6}{1}$

3, 1 | 3

1, 1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados

Neste caso temos apenas um número, então vamos apenas repeti-lo :

$\purple3$

Agora vamos para o segundo passo :

$\purple3$ ÷ 3 × (-2) = $\pink{-2}$

$\purple3$ ÷ 1 × (+6) = $\gray(+18)$

Agora, vamos para os 2 últimos passos(vou faze-lod juntos) :

$\frac{ \pink{ - 2} \: \gray{ + 18} }{ \purple3} \: = \: \green{ \frac{16}{3} }$