Question

Sabendo que 2 representa uma das raízes reais da função quadrática f(x) = 3x² – kx + 18, podemos afirmar que o valor de k corresponde a

Answer 1

✅ Após ter resolvido a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que o valor de "k" é:

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 15\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a função:

    $\large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = 3x^{2} - kx + 18 \end{gathered}$

Que dá origem à seguinte equação:

    $\large\displaystyle\begin{gathered}3x^{2} - kx + 18 = 0 \end{gathered}$

Se uma de suas raízes é x' = 2, então qual é o valor de k?

Então, temos:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}3\cdot2^{2} - k\cdot2 + 18 = 0 \end{gathered}$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}3\cdot4 - 2k + 18 = 0 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}12 - 2k + 18 = 0 \end{gathered}$

                               $\large\displaystyle\begin{gathered}-2k = - 12 - 18 \end{gathered}$

                               $\large\displaystyle\begin{gathered}-2k = -30 \end{gathered}$

                                  $\large\displaystyle\begin{gathered}2k = 30 \end{gathered}$

                                    $\large\displaystyle\begin{gathered}k = \frac{30}{2} \end{gathered}$

                                    $\large\displaystyle\begin{gathered}k = 15 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "k" é:

                                    $\large\displaystyle\begin{gathered}k = 15 \end{gathered}$

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