Question

Sabendo que 2+i, 2-i e -3 são as raizes da equação x³-x²-7x+15=0, fatore o polinomio dado em outros dois polinomios com coeficientes reais, um com grau 2 e outro com grau 1.

Answer 1

x³-x²-7x+15=a(x-x')(x"-)(x-x''')

a=1

x³-x²-7x+15 =(x-2-i)(x-2+i)(x-3)

(x²-2x+xi-2x+4-2i-xi+2i-i²)(x-3)

(x²-4x+xi+4-2i-xi+2i-(-1))(x-3)

(x²-4x+5)(x-3)