Question

Sabendo que 2 é uma das raízes da equação x3 -6x2 +11x -6= 0, as outras duas são?

Answer 1

Oi Priscila.

Para saber as raízes desse polinômio basta usar o dispostivio do Briot Ruffini.
O exercício já deu que uma das raízes é 2, então basta fazer a tabelinha.

2| 1 -6 11 |-6

O objetivo é fazer o resultado dar zero, iremos descer o primeiro número que é o 1, iremos multiplicar pela raiz que é o 2 e depois iremos somar com o segundo termo que é o -6, e iremos fazer isso até chegar no último número.

2| 1 -6 11| -6
    1 -4  -3    0

Pronto, agora esse polinômio é de grau 2, assim conseguiremos fazer usando SOMA e PRODUTO.

$x^2-4x+3=0$

Preciso achar dois número que somando dê 4 e multiplicando dê 3.

$S=1+3=4\\ P=1*3=3$

Pronto, achamos as raízes.

$S=\{ 1,2,3\}$