Question

Sabendo que 2 é uma das raízes da equação x3 -6x2 +11x -6= 0, as outras duas são?

Answer 1

Se 'α' é raiz de um polinômio, esse polinômio é divisível por (x - α)
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$x^{3}-6x^{2}+11x-6=0$

Se esse polinômio tem 2 como raiz, ele é divisível por (x - 2).

Fazendo a divisão por briot-ruffini (se quiser a divisão, fale), chegamos no quociente:

$x^{2}-4x+3$

Achando as raizes desse polinômio por soma e produto:

$S=-b/a=-(-4)/1=4\\P=c/a=3/1=3$

Raízes: 2 números que quando somados dão 4 e quando multiplicados dão 3

$x'=3\\x''=1$

Raízes: 1, 2 e 3