Question

Sabendo que 2 é uma das raízes da equação x3 -6x2 +11x -6= 0, as outras duas são?

Answer 1

Oi Gabriel.

Interessante esse problema. A dificuldade parece estar no fato de ser uma equação cúbica, como encontrar as raízes?
Mas a dica foi dada: 2 é uma raiz. Isso significa que x=2 é raiz, e podemos transformar essa raiz em um polinômio de 1º grau na forma x-a, onde a é 2, e então caprichosamente aplicar o dispositivo de Briot-Ruffini para descer uma ordem da função, transformando-a em uma equação de 2º grau, quando dividirmos o polinômio de 3º grau pelo de 1º grau. Sacou a ideia? Podemos também optar por fazer a divisão longa, pelo algoritmo da divisão, em vez de usar Briot-Ruffini.

Daí então, encontrar as raízes do polinômio de 2º grau. Depois de entendido é moleza, moleza.

Vamos lá.

Como resposta, obtemos que as outras duas raízes são 1 e 3.

Abraços. ^^)