Question

Sabendo que 2 é raiz dupla da equação abaixo o seu conjunto solução é:
x^4 - 4x^3+ 8x^2 - 16x + 16 = 0
a-{-2i, 2i)
b-{-i, i}
c-{2, -2i, 2i)
d-{2,-i, i)
e-{-2, - 2i, 2i)​

Answer 1

Resposta:

{2,2i,-2i}

Explicação passo-a-passo:

as raízes são

2,A e B (detalhe que o 2 é raiz dupla então contamos ele duas vezes)

soma das raizes = -(-4)/1 = 4

2  + 2 + A + b = 4

A + b = 0 ---> a = -b

produto das raizes = 16/1 = 16

2.2.a.b = 16

4ab = 16

ab = 4

porém a = -b

a.(-a) = 4

-a² = 4

a²  = - 4

a = ±2i

esse exercicio é aplicação das relações de girard