Sabendo que 2 é raiz da equação x^3 + 2x^2 - 5x + c , calcule as outras duas raízes da equação.
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Primeiro vamos achar o valor de c, como 2 é uma raiz da equação, a equação divide por x - 2 sem deixar resto, utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini vamos dividir esse polinômio.
1 2 -5 c 2
1 4 3 6+c
Como o resto deve dar 0 temos que: 6 + c = 0, c = -6, agora como dividimos um polinômio do terceiro grau por um polinômio do primeiro grau temos que a resposta será um polinômio do segundo grau, assim:
x² + 4x + 3 = 0
Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = -b +/- √Δ /2a
x = -4 +/- √4 /2.1
x = -4 +/- 2 / 2
x = -2 +/- 1
x1 = -2 +1 = -1
x2 = -2 - 1 = -3
Então as outras duas raízes são -1 e -3.
Bons estudos
1 2 -5 c 2
1 4 3 6+c
Como o resto deve dar 0 temos que: 6 + c = 0, c = -6, agora como dividimos um polinômio do terceiro grau por um polinômio do primeiro grau temos que a resposta será um polinômio do segundo grau, assim:
x² + 4x + 3 = 0
Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = -b +/- √Δ /2a
x = -4 +/- √4 /2.1
x = -4 +/- 2 / 2
x = -2 +/- 1
x1 = -2 +1 = -1
x2 = -2 - 1 = -3
Então as outras duas raízes são -1 e -3.
Bons estudos
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