sabendo que -2 é a raiz dupla da equação de 3x^4+7x^3-6x^2-12x+8=0, calcule as outras raizes.
Soluções para a tarefa
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Pode ser resolvida assim:
3x^4+7x^3-6x^2-12x+8=0 e -2 raiz dupla ⇔ 1ª raiz h1(x)=(x+2) e 2ª raiz h2(x)=(x+2)
p(x)=0 ,h(x):raiz do polinômio ,q(x):quociente da divisão de p(x)/h(x) e r(x) o reto desta divisão,isto e:
(3x^4+7x^3-6x^2-12x+8):(x+2) na chave ⇔ cociente 3x^3+x^2-8x+4=q1(x) e resto r1(x)=0
(3x^3+x^2-8x+4):(x+2) segunda raiz h2(x) na chave ⇔ quociente 3x^2-5x+2=q2(x) e resto r2(x)=0.Sendo q2(x) equação do 2º grau,por bháskara temos que as outras duas raízes são 2/3 e 1.
3x^4+7x^3-6x^2-12x+8=0 e -2 raiz dupla ⇔ 1ª raiz h1(x)=(x+2) e 2ª raiz h2(x)=(x+2)
p(x)=0 ,h(x):raiz do polinômio ,q(x):quociente da divisão de p(x)/h(x) e r(x) o reto desta divisão,isto e:
(3x^4+7x^3-6x^2-12x+8):(x+2) na chave ⇔ cociente 3x^3+x^2-8x+4=q1(x) e resto r1(x)=0
(3x^3+x^2-8x+4):(x+2) segunda raiz h2(x) na chave ⇔ quociente 3x^2-5x+2=q2(x) e resto r2(x)=0.Sendo q2(x) equação do 2º grau,por bháskara temos que as outras duas raízes são 2/3 e 1.
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