Question

Sabendo que −2 e 1 são duas das soluções da equação x4−x3+6x2+14x−20=0, determine a soma dos inversos das outras duas soluções da equação.

Answer 1

Resposta:

a soma dos inversos = 1/5

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, já temos duas raízes -2 e 1 logo posso escrever :

$x^4-x^3+6x^2+14x-20 = (x+2)\cdot(x-1)\cdot (x^2-2x+10) = 0$  , fatorei a expressão dada ok, agora vamos trabalhar com a segunda parte:

$x^2-2x+10=0$ , a soma dos inversos das raízes é dada por : $\frac{x_{1}+x_{2} }{x_{1}\cdot x_{2}}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$

um abração.