Question

Sabendo que - 2+√5 e - 2-√5 são as soluções reais de uma equação na incógnita y, determine a equação utilizando a fórmula x² - Sx + P = 0

y² + 2y + 4 = 0
y² + 2y - 4 = 0
y² + 6y- 1 = 0
y² - 4y -+1 = 0
y² + 4y - 1 = 0

Answer 1

Resposta:

soma =- 2+√5- 2-√5=-4

produto = (- 2+√5 )(- 2-√5 ) =- (√5-2 )(√5 +2) = -(5 -4) =-1

x² - Sx + P = 0

x² +4x -1= 0  é a resposta

Answer 2

Resposta:

y² + 4y - 1 = 0

Explicação passo-a-passo:

y' + y'' = - b/a

( - 2 + √5) + ( - 2 - √5) = - (-S) / 1

- 2 + √5 - 2 - √5 =  S)

- 4 = S

S = - 4

y'  *  y'' = c / a

( - 2 + √5) * ( - 2 - √5) = P / 1

4 + 2√5 - 2√5 - √25 = P

4 - √25 = P

4 - 5 = P

P = - 1

y² - (-4)y + (-1) = 0

y² + 4y - 1 = 0