Question

Sabendo que 2 3 4 11/ 7 6 1 2/ 2 -5 5 8 / 7 2 -3 - 4 , calcule os determinantes das seguintes matrizes.

Answer 1

Boa tarde

(2  , 3  , 4  , 11)
(7  , 6  , 1  ,   2)
(2 ,  -5  , 5   ,  8)
(7 ,  2 ,  -3 ,  -4)

det(C) = 2A11 + 7A21 + 2A21 + 7A31

A11 = (6, 1, 2, 6 , 1)  
           (-5, 5, 8, -5, 5)
           (2, -3, -4, 2, -3) 

det(A11) = -120 + 16 + 30 - 20 + 18*8 - 20 = 30

A21 = (3, 4, 11, 3, 4)
          (-5, 5, 8, -5, 5)
          (2, -3, -4, 2, -3)

det(A21) = -60 + 64 + 15*11 - 110 + 72  - 80 = 51

A31 = (3  , 4  , 11, 3, 4)
          (6  , 1  ,   2, 6, 1)
          (2 ,  -3 ,  -4, 2, -3)

det(A31) = -12 + 16 - 66*3 - 22 + 18 + 96 = -102


A41 = (3  , 4  , 11, 3, 4)
          (6  , 1  ,   2, 6, 1)
          (-5  , 5   ,  8, -5. 5)
      

det(A41) = 24 - 40 + 330 + 55 - 30 - 192 = 147

det(C) = 2A11 - 7A21 + 2A31 - 7A41
det(C) = 2*30 - 7*51 + 2*(-102) - 7*147
det(C) = -1530