Matemática, perguntado por yuzukichanbrp843zs, 10 meses atrás

Sabendo que √2 = 1,41e √5 = 2,23, calcule o valor aproximado de √450 - √320.​

Soluções para a tarefa

Respondido por felipevillani89
37

Resposta:

3,31

Explicação passo-a-passo:

se fatorarmos 450 temos o resultado de 15 vezes a raiz quadrada de 2, que segundo o enunciado é 1,41 aprox. entao é so fazer 15 x 1,41 = 21,15 e fazemos o mesmo com 320 que resulta em 8 vezes a raiz quadrada de 5 que, segundo o enunciado, é 2,23 aprox. entoa é so fazer 8 x 2,23 = 17,84. E como esta pedindo para subtrair esses dois números fazemos 21,15-17,84=3,31

Respondido por vinicaetano98
5

O valor aproximado da expressão √450 - √320 é igual a 3,31.

Fatoração em fatores primos

A fatoração consiste em representar um número como produto de fatores primos visando simplificar a expressão.

Aproximações:

  • √2 = 1,41
  • √5 = 2,23

Expressão: √450 - √320

Fatorando 450:

450 | 5

90   | 2

45   | 5

9     | 3

3     | 3

1

Desse modo, concluímos que 450 = 2.3².5².

Fatorando 320:

320 | 2

160  | 2

80   | 2

40   | 2

20   | 2

10    | 2

5     | 5

1

Desse modo, concluímos que 320 = 2⁶.5.

Substituindo nas expressões:

√450 - √320 = √(2.3².5²) - √(2⁶.5) = 3.5.√2 - 2³√5

15√2 - 8√5 = 15.1,41 - 8.2,23 = 21,15 - 17,84 = 3,31

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Anexos:
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