Sabendo que ㏒2 = 0,3 e ㏒3 = 0,48, calcule:
㏒∛1,8
mateusspo:
Resposta = 0,43 (preciso dos cálculos)
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Propriedades :
logaᵇ = b.loga
log(a/b) = loga - logb
log(a.b) = loga + logb
Calculando log√1,8 :
log∛1,8 = log
log∛1,8 = 1/3 . log1,8
log∛1,8 = 1/3 . log(18/10)
log∛1,8 = 1/3 . ( log18 - log10)
log∛1,8 = 1/3 . (log18 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (log(9.2) - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (log9 + log2 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (log3² + log2 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (2log3 + log2 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (2.0,48 + 0,3 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (0,96 + 0,3 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . 0,26
log∛1,8 ≈ 0,0867
logaᵇ = b.loga
log(a/b) = loga - logb
log(a.b) = loga + logb
Calculando log√1,8 :
log∛1,8 = log
log∛1,8 = 1/3 . log1,8
log∛1,8 = 1/3 . log(18/10)
log∛1,8 = 1/3 . ( log18 - log10)
log∛1,8 = 1/3 . (log18 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (log(9.2) - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (log9 + log2 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (log3² + log2 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (2log3 + log2 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (2.0,48 + 0,3 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . (0,96 + 0,3 - 1)
log∛1,8 = 1/3 . 0,26
log∛1,8 ≈ 0,0867
No caso, se fosse log de raiz cúbica de 1,8 seria 0,26/3, né?
isso
Por que se for assim a resposta do gabarito está errada
pensei que era quadrada , vou ajustar a solução
dá pra ver facilmente que a resposta não pode ser 0,43
pois como 2 é maior que raiz cubica de 1,8 , o seu log tambem é maior
para chegar a 0,43 acho que seria raiz cubica de 18
Muito obrigado!
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