Question

Sabendo que 180°<x<270° e que sen x = 0,6 determine cos x e tg x

Answer 1

O valor de cos(x) é -0,8 e o valor de tg(x) é 0,75.

A relação fundamental da trigonometria nos diz que sen²(x) + cos²(x) = 1.

Como sen(x) = -0,6, então:

(-0,6)² + cos²(x) = 1

0,36 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 0,64

cos(x) = ±0,8.

Do enunciado, temos a informação de que x está no terceiro quadrante, pois 180 < x < 270.

No terceiro quadrante, o cosseno é negativo.

Portanto, cos(x) = -0,8.

A tangente é igual a razão entre seno e cosseno. Assim,

tg(x) = -0,6/-0,8

tg(x) = 0,75.