Question

Sabendo que 12 homens fazem trabalho em 15dias , em quantos dias o trabalho seria feito por 9 homens ?

Answer 1

REGRA DE TRÊS SIMPLES

12 homens       =     15 dias
  9 homens       =         x

grandeza inversamente proporcional

  9 homens   =     15
12 homens   =      x

9/12  =  15/x

9x  =  15 x 12

9x = 180

x = 180/9

x = 20 dias

O trabalho será feito em 20 dias.

Answer 2

12 homens ---- 15 dias
9 homens ----- x dias

Note que 12 homens demoram 15 dias para realizar um trabalho. Se eu tirar alguns homens, o trabalho demorará mais ainda não é mesmo? Do mesmo modo que se eu acrescentar mais homens, o trabalho terminará mais rápido. Logo, percebemos que se trata de uma regra de 3 simples inversa.
O sentido da relação é esse:

↓12/9  = 15/x ↑

Devido a isso, invertemos a fração que não tem o X para igualarmos os sentidos.

↑ 9/12 = 15/x ↑

Pronto, é só fazer uma regra de 3 simples normal.
9x=12.15
9x=180
x= 180/9 = 20

Espero ter ajudado :D