Question

Sabendo que 10³ < 7 510 < 10 4, então log 7510 é um número entre(A) 1 e 2 (B) 2 e 3 (C) 3 e 4 (D) 4 e 5 (E) 5 e 6a reposta é a letra c ,mais eu preciso saber porque da esse resultado .,o 10 é elevado a 4,é que eu não consegui colocar ele encima,obrigado

Answer 1

Sendo:
10³ < 7510 < $10^{4}$, então concluímos que:
log 10³ < log 7510 < log $10^{4}$

Temos as seguintes propriedades do logaritmo:
log 10 = 1
loga b² = 2.loga b (loga quer dizer log na base a)

Sendo assim:
log 10³ = 3.log 10 = 3.1 = 3
log $10^{4}$ = 4.log 10 = 4.1 = 4

Então:
log 10³ < log 7510 < log $10^{4}$ = 3 < log 7510 < 4

log 7510 está entre 3 e 4, letra C

Espero ter ajudado ;)