Question

Sabendo que (10 sen² x + 14 cos² x) = 11, quais os valores possíveis para tg x?

Answer 1

Resposta:

10*sen²(x) +14*cos²(x)=11

10*sen²(x)+14*(1-sen²(x))=11

10*sen²(x)-14sen²(x)+14=11

-4*sen²(x) = -3

sen²(x)=3/4

sen(x) =±√3/2

Se sen(x)=√3/2

(√3/2)²+cos²(x)=1 ==>cos²(x)=1-3/4 ==>cos²(x)=1/4 ==>cos(x)=±1/2

Se sen(x)=-√3/2

(-√3/2)²+cos²(x)=1 ==>cos²(x)=1-3/4 ==>cos²(x)=1/4 ==>cos(x)=±1/2

Se sen(x)=√3/2

tan(x)=(√3/2)/(1/2) =√3

tan(x)=(√3/2)/(-1/2) =-√3

Se sen(x)=-√3/2

tan(x)=(-√3/2)/(1/2) =-√3

tan(x)=(-√3/2)/(-1/2) =+√3

Resposta ==> {-√3 , √3}