Question

sabendo que (1+i)²=2i, então calcule o valor da expressão y=(1+i)^48 - (1+i)^49

Answer 1

1 elevado a qualquer número é 1 e pela regra de divisibilidade: o resto do expoente dividido por 4 é equivalente a i elevado ao expoente.
Então:
48/4 = 12 e resto = 0
49/4 = 12 e resto = 1
Logo:
$i^{48}$ = $i^{0}$ = 1
$i^{49}$ = $i^{1}$ = i

Assim:
y = (1 + $i^{0}$) - (1 + $i^{1}$)
y = (1 + 1) - (1 + i)
y = 2 - 1 + i
y = 1 + i